Damian Gałązka występował do tej pory w trzecioligowej drużynie ŁKS Łomża, prowadzonej przez trenera Krzysztofa Ogrodzińskiego. W przeszłości zaliczył kilka występów na pierwszoligowych boiskach w barwach Chojniczanki Chojnice. Dobra postawa pomocnika ekipy z Łomży nie umknęła włodarzom GKS-u Bełchatów, którzy zaprosili Gałązkę na testy. W rundzie jesiennej Gałązka wystąpił w siedemnastu spotkaniach III ligi i zdobył dwie bramki.
21-letni wychowanek Bugu Wyszków ma stawić się w Bełchatowie 8 stycznia. Wtedy przygotowania do rundy wiosennej rozpocznie drużyna występująca na co dzień w rozgrywkach II ligi. Do przekonania trenera Mariusza Pawlaka będzie miał dwa tygodnie. Po rundzie jesiennej II ligi GKS Bełchatów plasuje się na ósmej pozycji.